همانطور که می‏دانید، اتم‏های کربن در ساخت ترکیبات مهم شیمیایی بسیاری شرکت دارند و پایه و اساس فناوری‏های مختلفی هستند. این اتم‏ها علاوه بر ترکیب شدن با عناصر دیگر، می‏توانند با اتم‏های کربن نیز پیوند دهند. اتم‏های کربن از نظر ترتيب پر شدن اوربیتالها، دارای ساختار الکترونی 1s²2s²2p² هستند. بنابراین چهار الکترون آزاد دارند که امکان تشکیل چهار پیوند را برای این اتم‏ها مهیا می‏سازد. پیوندهایی که این اتم‏ها تشکیل می‏دهند، در ترکیبات گوناگون به شکل های متفاوتی دیده می‏شود و بنابراین خواص متفاوتی نیز ایجاد می‏کند. این اتم‏ها در ساختار الماس چهار پیوند یگانه‏ی کوالانس ایجاد می‏کنند. یعنی هر اتم کربن با چهار اتم کربن دیگر پیوند می‏دهد. بنابراین از تمام 4 ظرفیت خود برای تشکیل پیوند استفاده کرده است. در ساختار گرافیت، نانولوله و فولرن نیز پیوندهای یگانه‏ای بین اتم‏های کربن وجود دارد. با این تفاوت که هر اتم تنها با 3 اتم دیگر پیوند می‏دهد و در نتیجه سه پیوند یگانه کوالانسی دارد. در این ساختارها اتم کربن یکی از ظرفیت‏های خود را مصرف نمی‌کند.  اين ظرفيت خالی که در واقع يک الکترون اضافی است، به شکل یک پیوند آزاد در خارج از صفحه‏ای که دیگر اتم‏ها در آن قرار دارند، قرار می‏گیرد. این پیوند آزاد یا معلق می‏تواند در شرایطی با گروه‏های عاملی یا دیگر اتم‏های رادیکالی موجود در محیط پیوند دهد.

در ابعاد نانومتر، چند پارامتر مهم وجود دارد که تاثير بسياری بر خواص مواد می‌گذارد. اندازه و شکل فیزیکی نانومواد و چگونگی پیوندهای بین اتمی آنها از قبیل این پارامترها هستند. در مورد نانولوله‏های کربنی،  پارامترهایی مانند طول، قطر، نحوه‏ی چینش اتم‏ها در ساختار نانولوله، تعداد دیواره‏ها، نقص‏های ساختاری و گروه‏های عاملی موجود بر روی نانولوله‏ از جمله خواص فيزيکی و شيميايي هستند که در تعیین خواص‏ نقش دارند. در این مقاله و مقاله‏ی بعدی به نحوه‏ی چینش اتم‏ها در نانولوله‏های کربنی می‏پردازیم. برای این منظور نانولوله‏های کربنی را بر اساس ظاهر فیزیکی دسته‏بندی می‏کنیم. این قبیل دسته‏بندی‏ها، موجب سهولت بررسی این مواد می‏گردد.

یک نانولوله، همانطور که از نامش برمی‏آید، یک استوانه‏ی تو خالی با قطری در حد نانومتر است.‏ طول هر نانولوله می‏تواند از چند نانومتر تا چند میکرومتر باشد. اگر یک نانولوله‏ی تک دیواره را در نظر بگیریم، با برش دادن دیواره‏ی آن در راستای طول نانولوله، یک صفحه از اتم‏های کربن به نام گرافن به دست می‏آید. در این مقاله برای بررسی شکل ظاهری نانولوله‏ها، بحث را روی صفحات گرافن متمرکز می‏کنیم.

گرافن

صفحات گرافن با کنار هم قرار گرفتن اتم‏های کربن تشکیل می‏شوند. در يک صفحه گرافن، هر اتم کربن با 3 اتم کربن دیگر پیوند داده است. این سه پیوند در یک صفحه قرار دارند و زوایای بین آن‏ها با یکدیگر مساوی و برابر با 120° است. در این حالت، اتم‏های کربن در وضعیتی قرار می‏گیرند که شبکه‏‌ای از شش ضلعی‏های منتظم را ایجاد می‏کنند (شکل 1). البته این ایده‏آل‏ترین حالت یک صفحه‏ی گرافن است. در برخی مواقع، شکل این صفحه به گونه‏ای تغییر می‏کند که در آن پنج‌ضلعی‏ها و هفت‌ضلعی‏هایی نيز ایجاد می‏شود.

شکل 1- ساختار اتمی صفحه گرافن: در این شکل اتم‏های کربن با نقاط سیاه و پیوندها با نقطه چین نمایش داده شده‏اند.

در يک صفحه گرافن، هر اتم کربن یک پیوند آزاد در خارج از صفحه دارد. این پیوند مکان مناسبی برای قرارگیری برخی گروه‏های عاملی و هم چنین اتم‏های هیدروژن است. پیوند بین اتم‏های کربن در اینجا کوالانسی بوده و بسیار محکم است. بنابراین گرافن استحکام بسیار زیادی دارد و انتظار می‏رود که نانولوله‏های کربنی نیز استحکام زیادی داشته باشند. گرافیت نیز که یک ماده‏ی کربنی پر مصرف و شناخته شده است، از روی هم قرار گرفتن لایه‏های گرافن و تشکیل یک ساختار منظم تشکیل می‏شود. اما همانطور که می‏دانیم، گرافیت بسیار نرم است. به نظر شما دلیل این امر چیست؟

*

*

*

*

آنچه لایه‏های  گرافن را روی یکدیگر نگه می‏دارد، پیوندهای واندروالس بین آن‏هاست. این پیوند بسیار ضعیف است‏. بنابراین لایه‏های گرافن به راحتی می‏توانند روی هم بلغزند و به همين دلیل گرافیت (نوک مداد سیاه) نرم است.

گرافن، به عنوان يک لایه‏ی تک اتمی، رسانای جریان الکتریسیته است. همانطور که خواهیم دید، برخی نانولوله‏های کربنی نیز رساناهای بسیار خوبی هستند. البته این خاصیت نانولوله‏های کربنی مستقیما به شکل ظاهری آن‏ها بستگی دارد که در آينده به آن اشاره خواهيم كرد.

صفحه‏ی مختصات گرافنی:

صفحه‏ی مختصات کارتزین یا دکارتی معروف را می‏شناسید. این صفحه، شبکه‏ای است که از مربع‏هایی با طول و عرض واحد تشکیل شده ‏است. در این صفحه دو بردار یکه‏ی i و  j هریک به طول یک واحد وجود دارد که توسط آن‏ها می‏توان از نقطه‏ی مبدا به هر نقطه‏ی دیگری مثل (nوm) رفت (شکل 2). این کار با تعریف یک بردار به شکل k=mi+nj امکان پذیر می‏گردد.

شکل 2- صفحه‏ی مختصات دکارتی؛ بردارهای یکه‏ی i و j هم اندازه و بر یکدیگر عمود هستند.

دستگاه مختصات کارتزین، يك دستگاه دو بعدي است كه در آن دو بردار یکه‏ی یاد شده، هم اندازه بوده و بر یکدیگر عمود هستند. اما باید توجه داشت که تمام دستگاه‏های مختصات به این شکل نیستند. بلکه می‏توان دستگاه هایی را تعریف کرد که در آن اندازه‏ی بردارهای یکه نابرابر و زاویه‏ی بین آن دو مقدار دیگری باشد مانند صفحه‏ی مختصات گرافنی. برای توصیف نانولوله‏های کربنی ما به يك صفحه‏ي دو بعدي متشکل از شش‌ضلعی‏های منتظم احتياج داريم (صفحه‏ی مختصات گرافنی). این صفحه یادآور شکل منظم کندوی زنبورهای عسل است. این صفحه متناظر با یک صفحه از اتم‏های کربن (به ضخامت یک اتم) یا همان صفحه گرافن است.

در این صفحه‏یِ مختصاتِ دو بعدی، دو بردار یکه‏ی هم اندازه‏ی i و j را به طوری که در شکل 3 نشان داده شده است، تعریف می‏کنیم. زاویه‏ی بین این دو بردار برابر با 60° است. برای حرکت روی این صفحه می‏توانیم بردار C=mi+nj را تعریف نماییم. این بردار را بردار کایرال می‏نامیم (بعدها می‌گوييم که چگونه می‏توانیم با استفاده از این بردار یک نانولوله درست کنیم). به عنوان تمرین ما چند بردار دلخواه را با شروع از یک نقطه، به عنوان مبدا، در شکل 4 رسم کرده‌ايم.

شکل 3- بردارهای یکه‏ی i و j در صفحه‏ی مختصات گرافنی

شکل 4- بردارهاي كايرال c=4i+2j و c=i+3j در صفحه‏ي مختصات گرافني

همچنين مي‏توانيم زاويه‏ي بين بردار كايرال و محور متناظر با بردار يكه‏ي i را به عنوان زاويه كايرال كه مشخصه‏ي راستاي بردار كايرال است‏ در نظر بگيريم. اين زاويه در شكل 5 نشان داده شده است. همانطور كه در آينده خواهيم ديد، اين زاويه يكي از مشخصه‏هاي نانولوله‏هاي كربني مي‏باشد.

شکل 5- زاويه‏ي كايرال بين بردار c=4i+3j و محور مربوط به بردار يكه‏ي i‏

كربن يكي از عناصر شگفت‌انگيز طبيعت است و كاربردهاي متعدد آن در زندگي بشر، به خوبي اين نکته را تاييد مي کند. به عنوان مثال فولاد ـ كه يكي از مهم‌ترين آلياژهاي مهندسي است ـ از انحلال حدود دو درصد کربن در آهن به حاصل مي شود؛ با تغيير درصد كربن (به‌ميزان تنها چندصدم درصد) مي توان انواع فولاد را به دست آورد. «شيمي آلي» نيز علمي است که به بررسي ترکيبات حاوي «كربن» و «هيدروژن» مي پردازد و مهندسي پليمر هم تنها براساس عنصر كربن پايه‌گذاري شده است. كربن، به چهار صورت مختلف در طبيعت يافت مي‌شود که همه اين چهار فرم جامد هستند و در ساختار آنها اتم‌هاي كربن به صورت كاملاً منظم در كنار يکديگر قرار گرفته‌اند. اين ساختارها عبارتند از: 1- گرافيت 2- الماس 3- نانولوله‌ها 4- باكي‌بال‌ها (مانند C60 در شکل زير ) گرافيت: گرافيت يكي از مهم‌ترين ساختارهاي كربن در طبيعت است و از ‌قرارگرفتن شش اتم كربن در کنار يکديگر به وجود آمده است. اين اتم هاي كربن به گونه اي با يکديگر ترکيب شده اند كه يك‌ شش ‌ضلعي منتظم را پديد مي آورند و از مجموع آنها، صفحه اي به دست مي آيدكه به عنوان يک « لاية گرافيت» در نظر گرفته مي‌شود. اتم‌هاي كربن با پيوندهاي كووالانسي ـ كه پيوندي قوي و محکم است ـ به يکديگر متصل شده‌اند. لازم به ذكر است كه اتم هاي كربن به کار رفته در يک لاية گرافيت نمي‌توانند با كربني خارج از اين لايه پيوند كووالانسي بدهند. بنابراين يک لاية گرافيت از طريق پيوندهاي واندروالس ـ كه پيوندهايي ضعيف هستندـ به لاية‌ زيرين متصل مي شود. اين مساله باعث مي‌شود كه صفحه‌هاي گرافيت به‌راحتي روي يکديگر بلغزند. به همين دليل از اين ترکيب در «روغن‌كاري» و «روان‌كاري» استفاده مي‌شود. علت نرمي سطوحي که با مداد روي آنها نوشته شده است نيز همين نکته مي باشد. نانولوله‌ها يك لايه گرافيت را در نظر بگيريد. اتم‌هايي را كه در يك رديف قرار گرفته‌اند با ( n,m ) ـ كه نشان‌دهندة مختصات يك نقطه در صفحه است ـ مكان‌يابي مي‌كنيم. به طوري كه مختصات n، مربوط به ستون اتم‌ها و مختصات m مربوط به رديف اتم‌ها باشد. همان‌طور كه مي‌دانيم براي تهيه يک لوله از يک صفحه، کافي است يك نقطه از صفحه را روي نقطه ي ديگر قرار دهيم. يك نانولوله مانند صفحة گرافيتي است که به شکل لوله درآمده باشد. بسته به اينکه چگونه دو سر صفحه گرافيتي به يکديگر متصل شده باشند، انواع مختلفي از نانولوله ها را خواهيم داشت.
1. نوع زيگزاگ براي ساختن نوع زيگزاگ نانولوله، مطابق شکل اتم‌ها را در راستاي افقي (ستون به ستون) شمرده {(0و1) ، (0و2) و ... }، اتم انتهايي(0و5) را با خم کردن صفحه، بر روي اتم ابتدايي (0و0) انطباق مي دهيم. براي اطمينان از درستي روش ساخت بايد دقت کنيم که در آخر کار، در راستاي افقي يک خط شکسته زيگزاگ به دور نانولوله ببينيم. 2. نوع صندلي در صورتي كه اتم ابتدايي و اتمي که در وضعيت 45 درجه نسبت به آن قرار دارد، روي هم قرار بگيرند، نانولوله نوع صندلي به دست مي آيد. در اين حالت مي‌توانيم بين اين دو اتم يك خط مستقيم رسم كنيم كه معادلة آن «m=n» است. يعني شمارة ستون و رديف هر يک از آنها با يکديگر برابر است. در اين حالت با يک بار گردش به دور نانولوله تعدادي صندلي پشت سر هم خواهيم ديد.   3. نوع نامتقارن در اين حالت نيز مشابه روش صندلي عمل مي‌کنيم، با اين تفاوت که در مختصات اتم انتهايي، m≠n خواهد بود. اگر يک بار افقي به دور نانولوله بچرخيم مجموعه‌اي از صندلي‌ها را مي‌بينيم که نسبت به افق، به صورت مايل قرار گرفته‌اند. براي ساختن مدلي از هر کدام از انواع نانولوله‌ها فقط کافي است مطابق شکل کاغذ را خم کرده و نقطه ي انتهايي را بر نقطه ي ابتدايي منطبق نماييد.   اين لوله هاا به علت آنکه داراي قطر چند نانومتري مي باشند «نانولوله» نام گرفته اند. يعني ما با اتصال دونقطه ي يك صفحة گرافيتي به هم، لوله‌اي را به دست آورده‌ايم كه قطر فضاي خالي داخلي آن چند ميلياردم يك متر است. (اگر طول يك متر را به يك ميليارد قسمت تقسيم كنيم، ضخامتي معادل يك نانومتر به دست مي‌آيد) خواص نانولوله‌ها هريك از سه نوع نانولوله، به خاطر آرايش اتمي خاصي خود،‌ داراي خواصي مي‌باشند كه در اينجا به چند ويژگي مشترك بين آنها اشاره مي‌كنيم: 1. خواص مكانيكي نانولوله‌ها داراي پيوندهاي محكمي در بين اتم‌هايشان مي باشند وبه همين علت در برابر نيروهاي کششي مقاومت واستحکام زيادي از خود نشان مي دهند. به عنوان مثال نيروي لازم براي شکستن يک نانولوله ي کربني چند برابر نيرويي است که براي شکستن يک قطعه فولاد ـ با ضخامتي معادل يک نانو لوله ـ احتياج داريم. اما جالب است که بدانيم پيوندهاي بين اتمي در نانولوله‌ها علاوه بر ايجاداستحكام بالا، شكل‌پذيري آسان و حتي پيچش را درآنها ميسر مي سازد! در حالي که فولاد تنها دربرابر نيروهاي كششي داراي مقاومت است و براي پيچش انعطاف پذيري لازم را ندارد. در بررسي كاربرد نانولوله‌ها و به کار گيري خواص آنها ، مي توانيم به استفاده از اين ترکيبات به عنوان «رشته» در مواد مركب،اشاره كنيم؛ به چنين موادي «كامپوزيت» مي‌گويند. ملموس‌ترين مثال كامپوزيت «کاه‌گِل» است. كاه‌گِل مخلوطي از «کاه» و «گِل» است که در آن، كاه به عنوان رشته‌هايي كه استحكام و انعطاف‌پذيري بهتري نسبت به گل دارد، پراكنده شده است تا مانع از ترك‌خوردن آن شود. گل را اصطلاحا «زمينه» مي ناميم. نانولوله ها نيز چون استحكام و شكل‌پذيري خوبي دارند، ‌در مواد مركب با زمينه‌هاي فلزي، پليمري و سراميكي استفاده مي‌شوند. اما مهم‌ترين فاكتوري که كه باعث برگزيدن نانولوله به عنوان رشته در مواد مركب (كامپوزيت) شده است، وزن كم آن است ، در حالي که استحكام آن بالاست. از مهم‌ترين موارد استفادة چنين مواد مركبي مي‌توان به موارد زير اشاره كرد: بدنة هواپيما و هليكوپتر، زه راكت‌هاي تنيس و ... 2. خواص فيزيكي مهم‌ترين خاصيت فيزيكي نانولوله‌ها،«هدايت الكتريكي» آنهاست. هدايت الكتريكي نانولوله‌ها بسته به زاويه و نوع پيوندها، از دسته‌اي به دستة ديگر كاملاً متفاوت است؛ هر اتم در جايگاه خود در حال ارتعاش‌ است، وقتي كه يك الكترون (يا بار الكتريكي) وارد مجموعه اي از اتم ها مي‌شود، ارتعاش اتم‌ها بيشتر شده و در اثر برخورد با يکديگر بار الكتريكي وارد شده را انتقال مي‌دهند. هرچه نظم اتم‌ها بيشتر باشد، هدايت الكتريكي آن دسته از نانولوله‌ها بيشتر خواهد بود. تقسيم بندي ابتداي متن بر اساس نظم اتمهاي کربن در نانولوله و در نتيجه رسانايي آنها‌ انجام شده است؛ براي مثال نانولوله نوع صندلي 1000 بار از مس رساناتر است، در حالي که نوع زيگزاگ و نوع نامتقارن نيمه رسانا هستند. خاصيت نيمه رسانايي نانولوله ها بسته به نوع آنها تغيير مي کند. * خواص فوق‌العادة نانولوله‌ها و روشهاي پيچيده توليد آنها باعث شده است که قيمت هرگرم از اين ماده حدود چندصد دلار باشد.

در مقاله «نانولوله هاي کربني» خوانديد که ساختار نانولوله هاي کربني مانند يک صفحه گرافيت است که دو سر آن به هم متصل شده و يک استوانه ساخته اند. همانطور که ديديد، دو سر صفحه گرافيت را به سه شکل مختلف مي توان به هم متصل نمود، بنابراين سه نوع نانولوله خواهيم داشت:
1- نوع زيگزاگ
اتمهاي متصل به هم در اين نوع شکل زيگزاگ را پديد مي آورند:

2- نوع صندلي
در اين نوع، اتم ها طوري به يکديگر اتصال يافته اند که فرم صندلي را براي ما تداعي مي کنند:

3- نوع نامتقارن
رديف هاي اتمي در اين نوع نانولوله به صورت اريب قرار مي گيرند، بنابراين اگر اين نانولوله را مقابل آينه قرار دهيد، تصويري متفاوت از اصل را خواهيد ديد و به همين علت هم ، نامتقارن نام گرفته است:

براي انجام بازي «تقارن آينه اي» به آدرس زير سري بزنيد:

http://nobelprize.org/chemistry/educational/chiral/

و براي اين که عکس هاي واقعي از نانولوله هاي کربني را ببينيد به نشاني زير مراجعه کنيد:

http://www.ipt.arc.nasa.gov/gallery.html

براي ساختن نانولوله هاي گفته شده در بالا با کاغذ، صفحات زير را داونلود کنيد. اين صفحات ساختار شش ضلعي هاي منتظم اتمهاي کربن را نشان مي دهد. براي ساختن نانولوله ها، صفحات را طوري به يکديگر بچسبانيد که کلمات «زيگزاگ»، «صندلي» و «نامتقارن» کامل شوند.
• نوع صندلي
• نوع نامتقارن
• نوع زيگزاگ

از اهداف مهم فناوري نانو ــ و شايد مهم‌ترين آنها ــ به وجود آوردن ساختارهايي از مواد است که در آنها آرايش مولکول‌ها از پيش طراحي شده باشد. روش‌هاي مرسوم توليد، مثل روش ذوب فلزات و سرد کردن آنها در قالب، چنين امکاني را فراهم نمي‌کنند. پس چگونه مي‌توان چنين ساختارهايي را به وجود آورد؟ اين مقاله مي‌خواهد به همين سؤال پاسخ بگويد.
فرض کنيد تعدادي آجر خانه‌سازي داريد و مي‌خواهيد با آن چيزي ــ بهتر است بگوييم «ساختاري» ــ مانند شکل 1 بسازيد.

شکل 1

چگونه اين کار را انجام مي‌دهيد؟ احتمالاً روش شما هم با ما يکي است: چهار آجر دو در دو را کنار هم مي‌گذاريد و بعد چهار آجر دو در دوي ديگر را به صورت عمودي به آنها متصل مي‌کنيدتا ساختار مورد نظر شکل بگيرد.
بسيار خوب، حالا فرض کنيد که وقتي آجرهاي خانه‌سازي را از فروشگاه مي‌خريد، آنها به شکل يک مکعب بزرگِ پيش‌ساخته مثل شکل دو باشند.

شکل 2

حالا اگر بخواهيم به شکل يک برسيم چه کنيم؟ اجازه دهيد جواب را ما به روش خودمان بدهيم: آجرهاي اضافيِ مکعب بزرگ را حذف کنيد تا شکل يک کم‌کم خودش را نشان بدهد. (مثل شکل 3)

شکل 3

در روش اول با استفاده از قطعات کوچک يک قطعة بزرگتر ساختيم. به اين روش، «ساختن از پايين به بالا» مي‌گوييم. در روش دوم قطعات زائدِ يک قطعة بزرگ را حذف کرديم تا به ساختار مورد نظر برسيم. به اين روش، «ساختن از بالا به پايين» مي‌گوييم.
حالا فرض کنيد يک ساختار جديد براي ساختن پيشنهاد شود، مثل شکل 4.

شکل 4

سؤال: از کدام روش براي ساختن اين ساختار استفاده کنيم؟ نظر شما چيست؟
اوضاع کمي پيچيده شد، اما غم به خود راه ندهيد! اين مقاله براي ساده کردن همين پيچدگي نوشته شده است. يکي از عوامل تعيين‌کنندة جواب، اين است که ماده‌ي اوليه‌ي ما به چه شکل است؟ اگر مادة دمِ دست ما تعدادي قطعه‌ي کوچک و ريز باشد، از روش پايين به بالا استفاده مي‌کنيم؛ اگر مادة اوليه يک قطعه‌ي بزرگ باشد، از روش بالا به پايين استفاده مي‌کنيم. در عين حال، ممکن است هر دو روش هم به کار رود. مثلاً اگر ماده‌ي اوليه براي ساختن شکل پنج به صورت مکعب بزرگي با آجرهاي دو در چهار، يعني همان شکل دو باشد، نمي‌توان با حذف بعضي آجرها مستقيماً به ساختار نهايي رسيد. در اين حالت، مي‌توانيم آجرهاي بالا و پايين ساختار شکل چهار را برداريم (ساختن از بالا به پايين) و بعد دو آجر دودردوي مورد نياز را به جاي آنها متصل کنيم. ( ساختن از پايين به بالا)

شکل 5

در صنعت هم از هر دو روش با هم استفاده مي‌شود. به مثال‌هاي زير توجه کنيد:
• يک نجار مي‌خواهد مجسمه‌اي چوبي بسازد. او يک قطعه‌ي بزرگ چوب را برمي‌دارد و با رنده و سوهان آن را مي‌تراشد و پرداخت مي‌کند تا مجسمه ساخته شود. اين کدام روش است؟
• نجار مي‌خواهد يک صندلي بسازد. او پايه‌هاي ميز و قطعات مربوط به تکيه‌گاه صندلي را جداگانه مي‌سازد و بعد آنها را به هم متصل مي‌کند. اين کدام روش است؟

حالا به نانوفناوري فکر کنيد: به نظر شما کدام روش ساختن در نانوفناوري کاربرد دارد؟
تا چند سال پيش، راه دست‌کاري و جابه‌جا کردن تک‌مولکول‌ها و ساختارهاي نانويي يک‌طرفه بود. يعني براي ساختن چيزها در مقياس کوچک، مي‌بايست يک قطعه‌ي بزرگ‌تر را با تراشيدن و خرد کردن يا حل کردن بخش‌هاي اضافي با اسيد و... آن‌قدر کوچک مي‌کرديم تا به قطعه‌ي نهايي برسيم. به عيارت ديگر، روش‌ توليد ساختارهاي کوچک، از نوع بالا به پايين بود.
در چند سال اخير فنوني ابداع شده‌اند که اجازه مي‌دهند مولکول‌ها يا ذرات نانويي را جابه‌جا و آنها را به هم متصل کنيم. مثل جابه‌جا کردن ذرات نانويي با ميکروسکوپ نيروي اتمي (AFM) يا فنون ساختن نانولوله‌هاي کربني. اين فوت و فن‌ها در مجموع روش ساختن از پايين به بالا هستند.
فنون گفته‌شده در بالا، براي ساختن محصولاتي که بسيار کوچک‌اند مناسب به نظر مي‌رسند، اما اگر بخواهيم يک ديوار چندسانتي‌متريِ يکدست را به اين روش بسازيم، چند ده سال طول مي‌کشد تا مولکول‌ها را تک‌تک کنار هم بچينيم و ديوار مورد نظر را بسازيم. در عين حال، اگر بخواهيم ديوار را با استفاده از مواد موجود، مانند فلزات و سنگ‌هاي ساختماني، بسازييم، ديوار يکدست و منظم نخواهد بود. (مقاله‌ي نانوفناوري چيست؟، ساختار مواد و عيوب کريستالي را ببينيد.) پس چه کار کنيم؟
پيدا کردن فنون توليد مناسب در نانوفناوري موضوعي است که در چند سال اخير به‌شدت مورد توجه محققان و دانشمندان بوده است. در واقع، در نانوفناوري هم از روش‌ ساختن از بالا به پايين استفاده مي‌شود (به کمک فنوني مانند ليتوگرافي و آسياب کردن ذرات) و هم از روش ساختن از پايين به بالا (به کمک فنوني مانند خودآرايي يا رسوب‌دهي بخار). منتظر مقاله‌هاي بعدي باشگاه نانو در اين موضوع باشيد.

از نظر فيزيكي نيروهاي ــ پيوندها يا قيدهاي ــ بين اتم‌ها و مولكول‌ها منشأ حيات و برپاکنندة مواد هستند.
آنچه از اين فصل مي‌آموزيم:
1. مفهوم نيرو و انرژي پتانسيل؛
2. آشنايي با انواع پيوندهاي بين اتمي؛
3. آشنايي با نيرو و انرژي پتانسيل بين اتمي ساده؛
4. ارتباط رياضي بين نيرو و انرژي پتانسيل.

در دنياي پيرامون آنچه داراي حيات است، يا موجوديت دارد، به نوعي از ذراتي (مولكول‌هاي ريز و درشت) به‌هم‌مقيد، چه به صورت موضعي و چه بصورت جامع، ساخته شده‌اند. اين سخن ريچارد فينمن (پدر فناوري نانو) بسيار جالب و بديهي به نظر مي‌رسد: «به لحاظ نظري، هر ساختار اتميِ مولكولي كه قوانين بنيادين حاكم بر فيزيك و شيمي را نقض نكتد مجاز است، به شرط آن كه پايدار باشد.»

الف ـ مروري بر چند مفهوم
براي ورود به بحث، لازم است بعضي از مفاهيم پُرکاربرد را يادآوري کنيم:

نيرو: نيروها تمام اثرات محيط اطراف، شامل اتم‌ها و مولکول‌هاي اطراف يک جسم (سيستم) بر آن جسم است که بر حرکت و رفتار کلي آن اثر مي‌گذارد. در فيزيك و شيمي تا كنون چند نيروي مهم شناخته شده‌اند كه باعث گرد هم آمدن مولكول‌ها و اتم‌ها و تشكيل ساختارهاي نانومتري و بزرگ‌تر مي‌شوند. شما با برخي از اين نيروها آشنا هستيد.
انرژي پتانسيل: همان‌طور که فنرِ فشرده‌شده داراي انرژي نهفتة پتانسيل کشساني است و به محض رهاشدن انرژي آزاد مي‌كند، مجموعه‌اي از اتم‌ها يا مولکول‌ها هم در کنار يكديگر داراي انرژي مي‌شوند و براي آزاد شدن آن بايد تمام پيوندهاي به‌وجودآمده را پاره کرد. انرژي لازم براي از هم گسيختن پيوندها همان انرژي پتانسيل است.

در شكل زير انواع انرژي‌هاي ساده در پيوندها (يا نيروهاي) بين اجزاي يك مولكول بزرگ را مشاهده مي‌كنيد.

(توجه کنيد که يک سيستم واقعي، مانند يک مولکول پيچيده و طويل، داراي انواع و اقسام نيروها و پيوندهاي بين اتمي است.)
يک بررسي جامع شامل در نظر گرفتن تمام اين برهمکنش‌هاست. ولي هنوز قدرت محاسباتي بشر آن‌قدر نيست که رفتار يک مولکول را به طور كامل شبيه‌سازي و پيش‌بيني کند. اين به آن معناست که براي يک مولکول خاص، تمام نيروهاي بين اتمي شناخته و شبيه‌سازي نشده‌اند تا مطمئن باشيم که محاسباتمان همان نتيجه‌اي را خواهد داد که در طبيعت از آن مولکول مي‌بينيم. بلکه ما تنها تقريب‌هايي از برخي نيروها را به حساب مي‌آوريم. شايد برايتان عجيب باشد که تنها مسئلة دقيقاً حل‌شده در فيزيک و شيمي، پيش‌بيني رفتار يک تک‌اتم هيدروژن با يک الکترون تنهاست. مولکول‌هاي چنداتمي با تعداد الکترون‌هاي بيشتر، با تقريب‌هايي از پتانسيل‌هاي بين‌اتمي که «پتانسيل‌هاي تجربي» ناميده مي‌شوند قابل حل‌اند. همچنين اين‌طور نيست كه پتانسيل يا نيروي بين‌اتمي، جوابگوي تمام خصوصيات فيزيکي و شيميايي يك مولكول باشد.

ب ـ انواع پيوندها
به طور ساده، گرد هم آمدن اتم‌ها و تشکيل ساختارهاي مولکولي و بلوري خاص به چند نوع پيوند بين‌اتمي زير تقسيم مي‌شوند:

1. پيوند واندروالسي: كه از القاي ميدان الکتريکي از دوقطبي‌هاي لحظه‌اي يک اتم به اتم ديگر ناشي مي‌شود و به «نيروهاي واندروالسي» معروف است. در فواصل دور (بر حسب نانومتر) اين نيروها جاذبه و در فواصل نزديک دافعه‌اند.
2. پيوند يوني: كه در آن با آزاد شدن يک الکترون از يک اتم (مثل سديم) و ملحق شدن آن به اتم ديگر (مثل کلر) يون‌هاي غير همنوع تشکيل مي‌شوند. اين يون‌ها يکديگر را مطابق با روابط به‌دست‌آمده از قانون کولن جذب مي‌كنند. نيروي کولني يک نيروي بلندبُرد است بنابراين، پيوند يوني طول پيوند بلندي دارد.
3. پيوند کوالانسي: كه از به اشتراک گذاشتن الکترون تراز آخر اتم‌ها با يکديگر تشكيل مي‌شود. اين پيوند غير الکترواستاتيکي و معمولاً جهت‌دار است. يعني وقتي دو اتم مي‌خواهند الکترون به اشتراک بگذارند، به خاطر ساختار فضايي جسم از يک جهت خاص به هم نزديک مي‌شوند و جفت الکترون پيوندي در ناحية بين آن دو و در همان جهت متمرکز مي‌شود. چون تعداد اتم‌هاي شرکت‌کننده در يک جهت ممکن است بيشتر باشد، پس تعداد پيوندها نيز در يک جهت بيشتر از ساير جهات مي‌شود. (براي كسب اطلاعات بيشتر بايد به ساختار شبکه‌هاي جامدات در فيزيک حالت جامد يا شيمي عمومي ــ در كتابي مانند «شيمي عمومي» نوشتة مورتيمر مراجعه کنيد.)
4. پيوند فلزي: توجه کنيد که اتم‌هاي فلزي با يکديگر پيوند به معناي گفته‌شده در بندهاي قبل ندارند، بلکه در اين‌قبيل پيوندها الکترون‌هاي آزادِ تراز آخر در سرتاسر جسم فلزي در حال حرکتند و يون‌هاي مثبت سدهايي (محدود) براي حرکت آنها به طور تناوبي ايجاد مي‌کنند. آزادي الکترون‌ها و در قيد يون‌هاي مربوطه نبودنشان ــ که به نوعي به اشتراک گذاشتن الکترون‌ها با هم است ــ فلز را به وجود مي‌آورد.
5. پيوند هيدروژني: اين پيوند به خاطر به هم خوردن تراکم الکتروني اطراف اتم‌هاي مولکول‌هايي است كه شامل اتم هيدروژن هستند. در سيستم‌هاي زنده، مثل مولکولDNA و پروتئين‌ها، اين نوع پيوند نقش اساسي دارد. توجه کنيد که در تشکيل يک ساختار فيزيکي، احتمال حضور چند پيوند به طور يکجا وجود دارد.

پ ـ برخي نيروهاي ساده
در كتاب‌هاي دبيرستان با نيروي فنر (رابطة 1) و برهمكنش‌هاي ديگري (مثل برهمكنش كولني در رابطة 2) آشنا شده‌ايد:
(1)   
(2)   
براي هرکدام از اين دو نيرو، يک انرژي پتانسيل وجود دارد که رابطه‌اش را در مقابل هر نيرو آورده‌ايم.
علاوه بر اين، انرژي پتانسيل «لنارد ـ جونز» ناشي از نيروي «واندروالسي» نيز براي شبيه‌سازي‌هاي مقدماتي مناسب است:
(3)    
اين پتانسيل با محاسبة برهم‌کنش دو قطبي‌هاي لحظه‌اي و در نظر گرفتن اصول اولية مکانيک کوانتومي به طور نيمه‌تجربي ــ يعني با کمک گرفتن از داده‌هاي تجربي ــ به دست مي‌آيد. (براي اطلاعات بيشتر به کتاب «فيزيک حالت جامد» نوشتة کيتل مراجعه كنيد.)
در ملکولي شامل چند پيوند فنري، انرژي كل براي تمام پيوندها به صورت نيروهاي فنري، و همين‌طور برهمكنش‌هاي غيرپيوندي براي تمام جفتْ‌بارهاي الكتريكي، به صورت نيروهاي كولني و نيروهاي واندروالسي، جمع زده مي‌شود و در نهايت انرژي كل به صورت زير محاسبه مي‌گردد:
(4)  
علامت Σ براي جمع اول به كلية پيوندهاي فنري مولكول و دو جمع بعدي روي تمام جفتْ‌نيروهاي بين اتم‌هايi,j به كار رفته است. ما فقط به اين سه نوع انرژي اشاره خواهيم كرد.
در بسياري از موارد، پايدارماندن يك مولكول، به واسطة همين نيروهاي سادة بين‌اتمي ممكن مي‌شوند. براي شبيه‌سازي‌هاي چنين نيروهايي، بايد تسلط خود را در برنامه‌نويسي بالا ببريم. نكتة قابل ذكر آن است كه ما تنها با دنياي ساده‌ شده‌اي از نيروها و رفتارهاي مولكولي سروكار داريم و در نظر گرفتن تمام برهمکنش‌هاي ممکن در يک سامانة واقعي فعلاً (و شايد هرگز!) امکان‌پذير نيست. جدول زير تمام پارامترهاي بالا را معرفي مي‌کند:

ضريب سفتيِ فنر فرضي بين دو اتم	K
پارامتري در پتانسيل لنارد ـ جونز که براي اتم‌هاي مختلف متفاوت است و بُعدِ طول دارد.	R ij
بار يونiام	qi
محل لحظهاي اتم نوسانکننده	X
محل تعادل نوسانکننده	X0
فاصلة اتمهاي iوj از هم	rij
ضريب گذردهي خلأ	`ε
14159/3

به طور معمول، پتانسيل با روش‌هاي مختلفي در فيزيک و شيمي ساخته مي‌شود، سپس با مشتق‌گيري مي‌توان نيروهاي مربوطه را پيدا کرد. رابطة رياضي استخراج نيرو از انرژي پتانسيل در حالت يك‌بُعدي به صورت زير نوشته مي‌شود:
(5)  
در حالت سه‌بُعدي رابطة بالا به صورت زير درمي‌آيد:
(6)  
در رابطة اخير به طور قراردادي براي سهولت کار از «نماد دل» كه به صورت زير تعريف مي‌شود، استفاده شده است:
(7)  
مثال:
مي‌خواهيم نيروي فنر (نيروي هوک) يک‌بُعدي را به دست آوريم. براي اين كار از انرژي پتانسيل فنري برحسب x مشتق مي‌گيريم:
(8)  
جالب است بدانيد که امروزه محققان بسياري به دنبال ساختن پتانسيل‌هاي بين‌اتمي براي سيستم‌هاي مختلف ــ به‌ويژه نانوسيستم‌ها (سيستمهايي که حداقل يک بعد نانو متري داشته باشند) ــ هستند. نشاني زير، نشاني کتابي است از دانشمندي به نام «ارکوک» که در آن ده‌ها پتانسيل معروف تجربي در علوم که در نانوسيستم‌ها مورد استفاده قرار مي‌گيرند، ذکر شده است:

http://erkoc.physics.metu.edu.tr/kitap.html

اما آنچه از نيروها و پتانسيل‌هاي بين‌اتمي در شبيه‌سازي‌ها به کار مي‌آيد چنين است:
پس از مشخص شدن نيروهاي بين‌اتمي در يک شبيه‌سازي، نوبت حل عددي معادلة نيوتن مي‌شود. شما قبلاً در مسئلة سقوط آزاد با يک نمونه از حل عددي آشنا شديد ، با اين حال روند کلي چنين است:
1. نيروي وارد بر اتم kام را در معادلة نيوتن مي‌گذاريم:
(9)  
2. طرف راست معادلة بالا همان نيروهايي هستند که به کمک روش‌هاي تجربي يا نيمه‌تجربي به دست آمده‌اند. ولي طرف چپ که شامل مشتقات مراتب بالا از محل ذرة kام( ) هستند، بايد با يکي از روش‌هاي عددي حل شوند. مثلا در روش اويلر داشتيم:
(10)  
رابطة بالا در حالت سه‌بُعدي، براي ذره‌اي که در فضا حرکت مي‌کند، نوشته شده است.
3. در هرگام زماني، محل ذرات و سرعت ذرات به کمک نيروهاي وارد بر ذرات به دست مي‌آيند.
4. با داشتن مکان و سرعت ذرات در تمام گام‌هاي زماني به کمک ترموديناميک و ساير مباحث قادريم خصوصيات سامانة مورد بررسي از جمله دماي ذوب، سختي، رسانش الکتريکي و... را پيش‌بيني کنيم. هر يک از اين کميّت‌ها بايد به طور صريح فرمولي مرتبط با سرعت و محل ذرات داشته باشند.
در بخش بعدي، اين مراحل را براي شبيه‌سازي يک نوسانگر به کار خواهيم برد.

تمرين
1. تحقيق کنيد که پيوندهاي مذکور در اين فصل کدام قوي‌تر و کدام ضعيف‌تر هستند؟ معيار سنجش انرژي پيوندها چيست؟
2. در مورد نيروهاي الکترواستاتيکي تحقيق کنيد و انرژي الکترواستاتيکي هشت الکترون واقع در گوشه‌هاي مکعبي به طول واحد را به کمک جملة مياني در رابطة 4 بيابيد.
3. با مشتق‌گيريِ مستقيم از انرژي پتانسيلِ معرفي‌شده در رابطة 2، به نيروي کولني برسيد(در فضاي سه ‌بُعدي). (از رابطة 5 کمک بگيريد و توجه کنيد که .)
4. مسئلة سقوط آزاد را به کمک حالت سه‌بُعديِ الگوريتم اويلر بررسي کنيد.

الف ـ معادلات عددي را براي سرعت و محل ذره بنويسيد.
  ب ـ آيا بررسي سه‌بُعدي مسئله سقوط آزاد فهم جديدي در پي دارد؟ چرا؟

5. چرا نيروي جاذبة گرانشي نيوتن را جزو نيروهاي مهم ذکر نکرديم؟

آنچه از اين فصل مي‌آموزيم:
1. آشنايي با حرکت نوساني و پايداري سيستم‌هاي واقعي؛
2. آشنايي با نوسانگر هماهنگ و معادلات آن؛
3. مفهوم ناپايداري در الگوريتم اويلر.

بسياري از حركت‌هاي موجود در اطراف ما رفت‌وبرگشتي هستند، مثل دوران سيارات به دور خورشيد، يا حركت پاندول ساعت. يكي از مهم‌ترين حركت‌هاي نوساني، حركات رفت‌وبرگشتيِ اتم‌هاي يك جامد حول يك نقطة تعادل است كه اصلي‌ترين علتِ ازهم‌نپاشيدن جامدات است. از اين به بعد، «نپاشيده شدن» يك جسم براي زمان‌هاي قابل لمس (مقيد بودن ذرات به هم در يك شكل واحد در زمان‌هاي طولاني) را «پايداري» (باقي ماندن جسم در وضعيت هميشگيش) مي‌ناميم.
شكل زير نمونه‌اي ساده از پايداري (قسمت بالا) و عدم پايداري (قسمت پايين) ذره‌اي تحت اثر جاذبة زمين را نشان مي‌دهد:

توجه کنيم که وقتي جسمي مي‌خواهد در يک مسير يا وضعيت خاص باقي بماند، دو حالت دارد: يا در يک نقطه نسبت به مرجع ثابتي در حال سکون است، يا در اطراف آن نقطه اندکي رفت و برگشت دارد. در هر يک از اين دو حالت جسم داراي حرکت پايدار است.
از طرفي ارتباط رياضي بين حرکت رفت و برگشتي حول يک نقطه شكل موجي دارد.
به كمك آزمايش شكل 2 مي‌توان به موجي بودن حركت رفت‌وبرگشتي يك جسم آويزان‌شده از يك فنر پي برد:

احتمالاً اين آزمايش را در کتاب‌هاي دبيرستاني ديده‌ايد.
با اين مقدمه، بررسي شبيه‌سازي اين سيستم فوق‌العاده ساده ولي حياتي را آغاز مي‌كنيم.
براي فنري كه تنها در جهت افقي روي يك سطح بدون اصطكاك در حال نوسان است، قانون دوم نيوتن چنين نوشته مي‌شود:
(1)      
كه K ثابت فنر (ميزان فشردگي فنر به ازاي نيروي يك‌نيوتني)، به سفتي فنر مربوط است (هرچه فنر سفت‌تر، ثابت فنر بزرگتر). X0 نيز محل تعادل فنر، يعني جايي كه به ذرة متصل شده هيچ نيرويي وارد نمي‌شود، يا به عبار ديگرF(x₀)=0 است. در شكل زير نمايي از آنچه قصد شبيه‌سازي‌اش را داريم، مي‌بينيد.

براي راحتي محل تعادل را صفر مي‌گذاريم. از رابطة بالا داريم:
(2)   
بنابراين، در اين مسئله الگوريتم اويلر كه در بخش دوم معرفي شد، بدين صورت نوشته مي‌شود:
(3)   
باز هم با داشتن دو مقدار اوليه براي سرعت و مكان مي‌توان به حل رايانه‌اي اين مسئله پرداخت. توجه كنيم كه هر بار X,V محاسبه شدند، a هم بايد محاسبه شود. البته اينجا مقادير K,M نيز بايد تعيين شوند كه در محاسبات حاضر نسبت √K/M را ω₀ گذاشته و مي‌توانيم به آن مقادير دلخواهي را نسبت دهيم كه براي يک جرم ثابت، هرچه مقدار آن از 1 بزرگ‌تر شود فنر سفت‌تري داريم.
دربارة جواب واقعي اين مسئله احتمالاً دانش‌آموزان حدس توابع نوساني را انتخاب خوبي مي‌دانند:
(4)  
كه در آن، مقادير A و ω0 و  به ترتيب به دامنة نوسانات فنر، تعداد نوسانات در يک ثانيه (ضرب در عدد پي) و محل اولية شروع نوسان وابسته‌اند. اين جوابِ واقعيِ شکل کسينوسي نوسانگر يک‌بُعدي است.
در جدول 1-4 يک دسته مقادير لازم براي شبيه‌سازي را فهرست کرده‌ايم.

100 واحد (ميلي‌متر )	A، دامنة نوسانات
5 راديان بر ثانيه	ω0= √K/M، جرم را واحد فرض کنيد.
صفر راديان

از رياضيات و حدس فيزيکي براي مسئلة نوساني مي‌توان به کسينوسي بودن جواب واقعي مسئله پي برد. جواب مسئله با در نظر گرفتن مقادير جدول بالا چنين است:
(5)  
از مثلثات مقدماتي مي‌دانيم كه دورة (Period) تناوب چنين تابعي (يا 26/1ثانيه) است. (چرا؟)

شکل بالا جواب واقعي مسئله در چهار دورة تناوب اول است. دقت کنيد که دامنة نوسانات همواره 100 و ثابت است.
کُد مورد استفاده با طراحي يک دکمه در VB چنين است:

برنامه را از اينجا داونلود كنيد
اگر گام زماني 0.05 را انتخاب کنيد، به نتيجة زير خواهيد رسيد. پس از دو دوره تناوب، دامنة نوسانات از مقدار 100 منحرف مي‌شود.

براي گام زماني0.1 اوضاع بدتر است:

شکل زير نمودار بالاست پس از زمان‌هاي بيشترِ نوسان.

به اين اتفاق «ناپايداري الگوريتم» گفته مي‌شود. اين ناپايداري مشابه رياضيِ ناپايداري است که در قسمت دوم شکل اول اين فصل مي‌بينيد، يعني خارج شدن از وضعيتي که ذره همواره ميبايست داشته باشد، با اين تفاوت كه ناپايداري در آن شکل، ناشي از طبيعت سيستم بوده، ولي ناپايداري در اينجا ناشي از دقت كم محاسبات است نه طبيعت نوسانگر.
جالب است بدانيم که در طبيعت اگر نوسانگري واقعاً اين‌چنين ناپايدار شود، به طوري که دامنه‌اش مدام بزرگ و بزرگ‌تر شود، انرژي هنگفتي به وجود خواهد آمد. اين پديده «تشديد» نام دارد. درمورد پديده تشديد نشاني زير را ببينيد:

http://monet.physik.unibas.ch/~elmer/pendulum/nonres.htm#super

مثال بارز تشديد، لشگر سربازان در حال رژه روي پل متصل به طنابي است که باعث نوسانات شديد پل و بالاخره پاره شدن آن مي‌شود!
اگر به تمرين 7 از بخش دوم پاسخ داده باشيد، خواهيد فهميد كه چرا اين اتفاقات افتاده است:
هنگامي كه از يک خط با شيب ثابت براي رسيدن به نقطة بعدي مکان استفاده مي‌كنيم، مقادير به‌دست‌آمده از روش عددي، به‌تدريج با زياد شدن فاصلة نقطة دوم، از مقادير واقعي دور مي‌شود. شکل زير نشانگر اين موضوع است. در بخش‌هاي بعدي دوباره به اين موضوع بازخواهيم گشت:

از شکل بالا مي‌بينيم که اين الگوريتم براي گام‌هاي زماني بزرگ در مسئله چندان مناسب نيست.
براي آنکه تخميني از خطاهاي به‌وجودآمده در مسئله داشته باشيم، ساده‌ترين راه آن است که تفاضل مقدار واقعي و مقدار شبيه‌سازي را بر مقدار واقعي تقسيم کنيم. جدول زير بعضي مقادير خطا را براي گام زماني 0.1 نشان مي‌دهد:

مقدار واقعي	مقدار شبيه‌سازي	زمانti	درصد خطاي نسبي
100	100	0	0
100-	117.124-	5/ نصف يک دوره تناوب	17.124درصد
100	132.87	5/ 2 يک دوره تناوب	32.87 درصد
100	187.32	5/  4دو دوره تناوب	87.32 درصد
100-	300.079-	5/  7 سه ونيم دوره تناوب	200.79 درصد!
100	480.181	5/  10 پنج دوره تناوب	380.181درصد!
100	892.91	5/  14 هفت دوره تناوب	792.91درصد!!!

نمودار زير از جدول بالا ساخته شده است.

در فصل بعد به‌تفصيل يک دسته الگوريتم پايدار را معرفي مي‌كنيم و به بحث خطاها توجه بيشتري مي‌نماييم.

تمرين
1. نتايج مندرج در نمودارهاي بالا را با استفاده از برنامه‌اي كه در انتهاي متن آمده است، به دست آوريد.
2. با توجه به معادلات 3 و 5 جواب واقعي سرعت و جواب عددي سرعت با گام‌هاي زماني فوق‌الذکر را ترسيم کنيد. آيا سرعت مانند مسئلة سقوط آزاد هيچ خطايي ندارد؟
3. شتاب نوسانگر نسبت به زمان از رابطة 2 به دست مي‌آيد. براي گام زماني 0.1 آن را ترسيم نماييد.
5. انرژي کل نوسانگر سادة يک‌بُعدي اين‌گونه تعريف مي‌شود:
(6)   
الف ـ نشان دهيد که مقدار ثابت اين انرژي 0.125 ژول است. (به کمک جدول 1-4 اين فصل)
ب ـ با افزودن چند خط به برنامه، منحني انرژي را نسبت به زمان ترسيم کنيد. آيا انرژي ثابت مي‌ماند؟ چرا؟
6ـ چگونه مي‌توان تخميني از ميزان انحراف از جواب واقعي داشت؟ مثلاً حدس زد که پس از 4 دورة تناوب، ميزان خطا چقدر است. به کمک جدول 2-4 و مقدار گام زماني مربوطه‌اش، آيا مي‌توانيد قاعده‌اي کلي براي انتشار خطا بيابيد؟
7. مقادير جدول 1-4 را به مقادير زير تبديل و نمودارهاي اين فصل را تکرار کنيد.

100 واحد (ميلي‌متر يا ميکرومتر)	A دامنة نوسانات
10 راديان بر ثانيه	ω0= √K/M، جرم را واحد فرض کنيد.
راديان

تمام اتفاقات جديد را ذکر کنيد.
8. اگر فنر از سقف آويزان شده باشد، نتايج چگونه تغيير خواهند کرد؟
9. ثابت کنيد سرعت اوليه را با داشتن مکان اوليه و فاز اوليه مي‌توان به صورت زير حساب کرد:

فصل 1: شبيه‌سازي حركت سقوط آزاد

آنچه از اين فصل مي‌آموزيم:

1. تقريب عددي مرتبة اول مشتق.

2. آشنايي با گام زماني.

3. آشنايي با حلقه‌هاي برنامه‌نويسي و اهميت آنها.

مي‌خواهيم يك حركت سقوط آزاد را مدل و شبيه سازي كنيم (اين مسئله يك مسئلة اتمي ملكولي نيست):

1. تمام روابط رياضي آن موجود است، ولي ما نمي‌خواهيم با دانستن جواب ــ يعني فرمول‌هاي حركت سقوط آزاد ــ به حل مسئله بپردازيم. (هر چند آن‌هم در جاي خود آموزنده است.)
2. در شبيه سازي فرض مي‌شود که ما فقط قوانين اصلي را داريم (اينجا قانون دوم نيوتن). همين‌طور اثر دنياي خارج از يك سيستم (گلوله در حال سقوط) را بر آن به صورت نيروهاي معروف (اينجا نيروي جاذبة زمين) مي‌شناسيم. بعد به حل عددي معادلة نيوتن در كامپيوتر مي‌پردازيم (بعداً بيشتر در اين باره صحبت خواهيم کرد).
شايد سؤال شود اگر ما جواب را داريم پس دنبال چه چيزي هستيم؟ بايد گفت كه ما با طرح مسائلي كه از قبل حل شده‌اند، توان عملي خود را در پيش‌گويي‌هاي ازقبل‌مشخص محك مي‌زنيم تا در آينده به حل مسائل حل‌نشده بپردازيم.
3. با شروع از يك سري اعداد و ارقام اوليه ــ كه به شرايط اولية مسئله وابسته‌اند ــ آيندة سيستم را به كمك حل‌هاي عددي معادلة نيوتن پيش‌بيني كنيم و اگر موضوع يك ذرة مادي است مسير آن را ردگيري نماييم و تمام خصوصيات مورد نياز را محاسبه كنيم.
4. در مرحلة بعدي به كمك قانون دوم كه مناسب حركت‌هاي معمولي است، به رديابي ذره به كمك كدهاي كامپيوتري بپردازيم. اين روش ردگيري را «ديناميك مولكولي» مي‌گويند.
همچنين روش عملياتي يا پياده كردن اين مدل‌ها را به صورت رياضي، «آناليز عددي» يا «حل عددي كامپيوتري» مي‌گويند.

براي آنكه با نمونه‌اي از «حلّ عددي» آشنا شويد، به حلّ عددي معادلات (يا مشتقات) سادة  و در تقريب اول به كمك تعريف مشتق تابع (مشتق يك تابع در واقع شيب يك تابع در نقطة دلخواه است) مي‌پردازيم. مثلاً اگر تابع Y(t) را در دستگاه y- t رسم كنيم، شيب خط مماس در نقطة ₁ t برابر است. توجّه كنيد:

در يك شبيه‌سازي از t=0 در رابطة 1 شروع مي‌كنيم. بعد با در نظر گرفتن مقداري براي كه «گام زماني» ناميده مي‌شود (انتخاب مقدار گام زماني بسيار كليدي است) به مقدار x در زمان‌هاي بعدي مي‌رسيم. سرعت ذره در گام بعدي را هم با كمك رابطه‌اي مشابه با حلّ عددي معادلة دوم به دست مي‌آوريم:

براي يك حركت شتاب‌دار ثابت مقدار a در رابطة اخير مشخص است.
رابطه‌هاي 1و2 حلّ عددي معادلات مذكور هستند (كه به روش اويلر معروف است). بعداً به‌تفصيل به روش‌هاي بادقتِ بيشتر باز خواهيم گشت.
در مثال سقوط آزاد، به جاي a عدد 8/9- (شتاب گرانش) را مي‌گذاريم و چون حركت در راستاي قائم است از y به جاي x استفاده مي‌كنيم:

بهتر است اين معادلات را براي راحتي كار به صورت زير بازنويسي كنيم:

انديس i  نشاندهندة تعداد گام‌هاست. رابطة 4 ساده‌ترين نوع از الگوريتم‌هاي حل قانون دوم نيوتن است.
شرايط اولية سقوط ــ سرعت و محل اوليه ــ را مي‌نويسيم:

در جدول زير(كه تنها چند مقدار اول از نتايج محاسبات آمده است) با توجه به رابطه 4 براي محل ذرات و انتخاب گامهاي زماني 01/ 0 و 05/0، تعدادي از yها توليد شده اند. به عبارت ديگر تابع Y(t) به صورت گسسته- يعني يكسري عدد- پيدا مي شود.

اين اعداد محلّ ذرّه را در لحظات مختلف نشان مي‌دهند.
اكنون مي‌توان تابع گسسته محاسبه ‌شده با گام 005/0 را با جواب واقعي ــ كه يك سهمي است و به صورت خط چين نشان داده شده است. ــ مقايسه كرد.

شکل 2: مقايسه جواب به دست آمده از حل عددي و جواب واقعي براي مساله سقوط آزاد

دكمه‌اي روي فرم استاندارد ويژوال بيسيك طراحي كنيد و سپس داخل آن برنامة زير را بنويسيد:

(در زبانهاي برنامه نويسي براي انجام عمليات تكراري از ساختار حلقه استفاده مي شود).
پس از اجراي برنامه، دو فايل يكي حاوي مكان ذرات (y.dat) و ديگري سرعت آنها (v.dat) در مسير مدّ نظر ساخته مي شود. اگر اين برنامه را براي گام 01/0 نيز اجرا كنيم، جوابهاي y را نسبت به شماره گام زماني مطابق جدول بالا تعيين ميشوند. كم كردن گام زماني از 05/0 به 01/0 نتيجه را هر چند بهبود بخشيده است (اعداد ستونهاي مربوط به يك گام زماني را باهم مقايسه كنيد.)، ولي تحول سيستم آرام آرام صورت مي گيرد و پيشروي الگوريتم بسيار كند ميشود، يعني گلوله براي رسيدن به زمين تعداد گامهاي بيشتري نياز دارد. اينجاست كه اهميّت گام زماني از دو نظر سرعت و دقّت در شبيه سازيها مشخّص مي شود. همينطور دقت كنيم كه زمان حل مساله توسط كامپيوتر وابسته به تعداد گامهاي زماني است بنابراين الگوريتمي مفيد است كه تعداد گامهاي زمانيش در عين دقيق بودن نتايج مناسب باشد و سر به فلك نكشد!

تمرين
1. نرم‌افزار ويژوال‌بيسيك را نصب و كمي با آن كار كنيد. (با يك ساعت مطالعه، به هدف اين فصل خواهيد رسيد).
2. نتايج مندرج در جدول و نمودار بالا را به دست آوريد.
3. با توجه به معادلات 1و2 علت اهميت مقدار گام زماني را توضيح دهيد.
4. نموداري براي گام زماني 005/0 ترسيم و با جواب واقعي مقايسه كنيد.
5. نموداري براي سرعت محاسبه‌شده ترسيم و با نمودار جواب واقعي كه يك خط است در يك صفحه ترسيم كنيد. در مورد سرعت خواهيم ديد كه خطا صفر است و با انتخاب هر گام زماني جوابمان دقيق خواهد بود. چرا؟
6. آيا مي‌توان گفت گام زماني 0005/0 به جواب واقعي نزديكتر است؟ چرا؟
7. الگوريتم‌هاي ديگري نيز براي حل معادلات   و مثل اويلر ـ ريچاردسون، ورله و رانگ ـ كوتا وجود دارند كه دقت محاسبات را به علت استفاده از مراتب بالاتر افزايش مي‌دهند. دربارة الگوريتم‌هاي ديگر تحقيق كنيد.

برنامه‌اي ساده براي بررسي عددي اين مساله در اختيار شما قرار گرفته است: برنامه سقوط آزاد  ---   كد برنامه سقوط آزاد
در كنار فايل اجرايي كدهاي برنامه به زبان ويزوال بيسيك نيز براي بچه‌هايي كه با برنامه نويسي ميانه خوبي دارند، گذاشته شده است.

مقدمه
الف ـ چرا به محاسبه نيازمنديم؟
علاقة مردم به محاسبات طولاني و خسته‌كننده، از ديرباز وجود داشته است. اما اين محاسبات که اغلب با شيوه‌هاي دستي صورت مي‌گرفت، به محض برخورد به اولين پيچيدگي‌ها به بن‌بست مي‌خورد و بي‌حاصل مي‌ماند. با وجود اين، کساني هم بودند که از همين پيچدگي‌ها لذت مي‌بردند و براي رفع آنها کوشش مي‌کردند.
در نيمة دومِ قرن بيستم، کامپيوتر (ماشين حسابگر) اختراع شد و محاسبات پيچيده و بسيار مفصل به اموري عادي و روزمره بدل گرديدند.
در اين مقاله نمي‌خواهيم تاريخچة محاسبات را بازگو کنيم، بلكه قصد ما تأکيد بر اين نکته است که دنياي امروز، پيشرفتِ پرشتاب خود را به دقت، و بويژه دقت در محاسبات پيچيده و مفصل، مديون است.
هر کدام از ما در طول روز بارها و بارها، آگاه و ناخودآگاه، با خود محاسبه مي‌کنيم:
الان ساعت چند است؟ چقدر پول همراهمان است و با اين پول چقدر مي‌شود خريد کرد؟ اگر اين کار را بکنيم، چه نتيجه‌اي خواهد داشت...
محاسبات ديگري هم هستند که با تکية صِرف به توان ذهني نتيجه نمي‌دهند. انجام اين‌قبيل محاسبات نيازمند مقداري سواد و کاغذ و قلم است. محاسبات پيچيده‌تر به ابزاري پيچيده‌تر نياز دارند. احتمالاً هيچ‌كس نمي‌تواند فقط با استفاده از كاغذ و قلم صد عدد فيثاغورثي غير يكسان توليد کند. 3، 4، 5 يک دسته از آنهاست، بقيه را شما بگوييد!
موضوع به اينجا ختم نمي‌شود؛ كلّ زندگي بشر تحت‌الشّعاع محاسبات مختلف قرار گرفته است. كسي كه مي‌خواهد يک چهارپايه بسازد، بايد لااقل جمع و تفريق بلد باشد. كسي هم كه مي‌خواهد هواپيماي جت بسازد، بايد صدها معادله را حساب كند تا به نتيجة مطلوب برسد. خلاصه اينکه هر كه طاووس خواهد، جور هندِستان كشد!
امروزه دانشمندان با داشتن اطّلاعات آزمايشگاهي و تحليل محاسباتي آنها، در پي حلّ مسائلي بسيار مهم و در عين حال عادي هستند. مثلاً اينکه چگونه مغز تصاوير ارسالي از عصب بينايي را تحليل مي‌كند؟ چطور اين تصاوير ثبت مي‌شود به طوري كه اگر يك بار ديگر آن را ببينيم يادمان مي‌آيد كه آن را قبلاً ديده‌ايم؟ (جالب است بدانيد که «سازمان فضانوردي آمريكا» (NASA) احتمال پاسخگويي و به كارگيري اين تكنيك را سال‌هاي 2030 ميلادي به بعد اعلام كرده است.
حلّ چنين مسائلي در علوم، از طرفي نيازمند استفاده از فنون محاسباتي پيشرفته و از سوي ديگر همكاريِ تنگاتنگ دانشمندان رشته‌هاي مختلف است. به همين علت، انقلاب‌هاي علمي آينده در بستر فعاليت‌ها و كشفيات بين‌رشته‌اي در علوم اتفاق مي‌افتند. نانوفناوري از جمله مهمترين و اصلي‌ترين انقلاب‌هاي علمي و فناورانة آينده است و در اين ميان نانوفناوري محاسباتي در پيشبرد و اثبات نظريه‌ها و فرضيه‌هاي مربوط به علوم مقياس نانو (يعني حدود ميليونيم متر) نقشي بي‌بديل بازي مي‌کند.
در اينجا سعي مي‌كنيم گوشه‌اي از مقدمات دستيابي به محاسبات پيشرفته را بازگو كنيم.

ب ـ دربارة شبيه سازي
ابتدا مقدماتي از محاسبات كامپيوتريِ اتمي ـ مولكولي يا مشخصاّ « شبيه سازي ديناميك مولكولي» را كه سرآغاز محاسبات پيشرفته‌تر است، ذكر مي‌كنيم. مدل‌سازي ديناميك مولكولي در مقابل روش «مونت كارلو» قرار دارد. در روش ديناميك مولكولي، سعي مي‌شود معادلة قانون دوم نيوتن براي پيدا كردن مسير حركت ذره نسبت به زمان واقعي به دست آيد، ولي در روش دوم سيستم مورد بررسي، همواره در حال تعادل فرض مي‌شود و زمان واقعي مشخص نيست.
در ذيل تمام مباحث، الگوريتم‌وار آمده است. در هر يک از انواع شبيه سازي، چهار موضوع كلي را بايد در نظر بگيريم:

1. بايد بعد از انتخاب موضوع، اطلاعاتي از قوانين فيزيكي حاكم بر مسئله داشت؛ بخصوص قوانين بنيادي فيزيك، شيمي و زيست‌شناسي كه سعي مي‌شود همراه روش‌هاي محاسباتي تا جايي كه لازم است به آنها بپردازيم. از جمله، شناخت انواع نيروهاي موجود در طبيعت و به تبع آنها انرژي‌هاي پتانسيل موجود در طبيعت.
2. بايد روش‌هاي حلّ عددي معادلات رياضي حاكم بر پديده‌هاي فيزيكي را دانست. امروزه روش‌هاي جديد روز‌به‌روز در حال گسترش‌اند. اين روش‌ها انواع و اقسامي دارند كه با توجه به مسئلة مورد نظر و ميزان دقتي كه مدّنظر است متفاوتند.
3. بايد با يكي از زبان‌هاي برنامه‌نويسي متناسب با مسئلة مورد نظر آشنا بود؛ از QBASIC گرفته تا ++C و غيره. براي كار ما كه تنها دنبال يادگيري هستيم حتي QBASIC هم كافي است، ولي ما در محيط VISUALBASIC برنامه هايمان را كامپايل مي‌كنيم. نكتة قابل توجه: امروزه نمايشي كردن نتايج محاسبات و شبيه‌سازي‌ها كه به آن VISUALIZATION مي‌گويند، امر مهمي است. در واقع، تهية انيميشن از كار بسيار راه‌گشا و مورد اقبال مردم است. به اين منظور، ما انيميشن‌هاي دوبعدي را در محيط يادشده براي كارهاي خود برمي‌گزينيم.
4. آشنايي با تحليل داده‌ها و خطاهاي محاسباتي. اين موضوع در سطوح حرفه‌اي شبيه سازي اهميت فراواني دارد.

ج- آنچه يك متخصص شبيه‌سازي انجام مي‌دهد

1. يك پديدة فيزيكي در طبيعت اتفاق افتاده است. رفتار اجزا و كل آن پديده به‌دقت مورد مشاهده قرار مي‌گيرد و ثبت و ضبط مي‌شود. موادي (منظور مولكول‌هايي بزرگ يا كوچك) با اجزاي مختلف، در حضور ديگر همنوعان يا انواع ديگر، چه رفتاري دارند؟
2. متخصص، يا براي اين پديده‌ها توجيه منطقي دارد يا ندارد. اگر داشته باشد، حتماً راه رسيدن به آن توجيه منطقي (كه مبناي آن يك قانون فيزيكي است)، داراي مقبوليت نسبي است، وگرنه بايد راه‌هاي مختلف را امتحان كرد.
3. با ارائة يك مدل رياضي ساده، مي‌توان هر دو امكان فوق را بررسي كرد. يعني از يك طرف مهر تأييد بر يافته‌هاي ثبت‌شده زد و از طرف ديگر راه‌هاي جديد پيشنهاد کرد.
اينكه چرا مدل بايد پاية رياضي داشته باشد، به آن علت است كه رياضيات منطق مطلق است و هيچ روند صحيح رياضي به نتيجة غلط منجر نمي‌شود، مگر از ابتدا مدل با سهل‌انگاري طرح شده باشد.
4. روش‌هاي حلّ عددي كه در كامپيوترها مورد استفاده قرار مي‌گيرند نيز به کار مي‌آيند.
5. يکي از روش‌هاي معمول شبيه‌سازي متناسب با مدل يا مسئله، كدنويسي مي‌شود، يعني نهايتاً فعاليت شبيه‌ساز به يك كد (برنامة) كامپيوتري تبديل مي‌شود.
6. و بالاخره شخص سعي خود را در تفسير، مقايسه، نتيجه‌گيري و احياناً تعميم به کار خواهد گرفت. اين تفسير و نتيجه‌گيري بر اساس يك سري اصول مربوط به آمار و محاسبات صورت مي‌گيرد.

شکل1: مدلسازي پلي است ميان نظريه و آزمايش

در بخش بعدي مساله سقوط آزاد را با توجه به قدم ها و نکاتي که گفته شده، حل مي کنيم.

آيا تا به حال هوا را داخل سرنگي محبوس کرده‌ايد تا آن را تحت فشار قرار دهيد؟
چه اتفاقي مي‌افتد وقتي پيستون سرنگ را فشار مي‌دهيد؟
هوا چگونه متراکم مي‌شود؟ چگونه در يک فضاي کوچکتر جا مي‌گيرد؟
يک تکه اسفنج را مي‌توان در فضاي کوچکتري متراکم کرد. علت تراکم اسفنج اين است که در آن سوراخهاي ريزي وجود دارد، وقتي اسفنج را فشار مي‌دهيم هواي داخل اين سوراخها خارج مي‌شود و ماده جامد اسفنج به هم نزديکتر مي‌گردد. درست مثل زماني که يک تکه اسفنج خيس را فشار مي‌دهيد؛ آب از سوراخهاي اسفنج خارج و اسفنج متراکم مي‌شود. "بويل"، دانشمند انگليسي در سال 1662 ميلادي مقداري جيوه – که فلزي مايع است- را در يک لوله شيشه‌اي پنچ متري ريخت. اين لوله خميده به شکل حرف انگليسي U و يک سمت آن مسدود بود. بويل مشاده کرد که با افزودن جيوه هواي به دام افتاده در سمتي که بسته است، متراکم مي‌شود و فضاي کمتري اشغال مي‌کند. بويل نتيجه گرفت که هوا بايد از ذرات بسيار کوچک، يعني اتمهاي ريز، تشکيل شده باشد. ميان اتم‌ها فضايي است که در آن هيچ چيز نيست. وقتي هوا متراکم مي‌شود، اتم‌ها به هم نزديکتر مي‌شوند. بويل همان سال‌ها در کتابي نوشت: "عنصرها را بايد با آزمايش کشف کرد. شيميدانها بايد بکوشند تا هر چيزي را به مواد ساده‌تر تجزيه کنند، آن ماده يک عنصر است."
دانشمندان بر مبناي اين توصيه بويل، تا اواخر قرن هجدهم حدود 30 عنصر گوناگون کشف کردند و مواد مرکب زيادي را که از اين عناصر ساخته شده بود را بررسي کردند. بسياري از مواد مرکب بررسي شده تا آن زمان از مولکول‌هاي ساده ساخته شده بودند و هر کدام بيش از چند اتم نداشتند. کافي بود فهرستي از انواع گوناگون اتمها تهيه شده و گفته شود که در هر ماده مرکب از هر نوع اتم چند عدد وجود دارد. در سال 1824 ميلادي (1203 شمسي) "يوستون ليبينگ" و "فردريخ وهلر"، شيميدان آلماني درباره دوماده مرکب متفاوت تحقيق مي‌کردند. هريک از آنها براي ماده مرکب خود فرمولي بدست آورد و نشان داد که در آن چه عناصري و از هر عنصر چند اتم وجود دارد. وقتي آنها نتايج کار خود را اعلام کردند معلوم شد که هر دو ماده داراي فرمول يکساني هستند. با اينکه اين دو ماده با هم متفاوت بودند و از هر جهت خواص گوناگوني داشتند، مولکولهاي آنها از عناصر يکسان تشکيل شده و حتي عده اتمهاي هر عنصر در هر دو ماده يکسان بود. به اين ترتيب مشخص شد که تنها جمع کردنِ عده اتمهاي موجود در يک مولکول کافي نيست. و اين اتمها بايد آرايش ويژه‌‌‌اي داشته باشند. بنابراين، آرايش متفاوت سبب تفاوتِ مولکولها مي‌شود و خواص مواد با هم فرق خواهند داشت.
با توجه به اينکه هم مولکولها و هم اتمها به قدري کوچک هستند که ديده نمي‌شوند، شيميدانان چگونه مي توانند نوع آرايش اتم‌ها را در مولکولها بيابند؟
نخستين گام را در اين راه، "ادوارد فرانکلندِ" انگليسي برداشت. او مولکول‌هاي آلي را با برخي از فلزات ترکيب کرد و دريافت که اتمِ يک نوع فلزِ، هميشه با تعداد مشخصي از مولکول‌هاي آلي ترکيب مي‌شود. او نتيجه گرفت که هر اتم توانايي و ظرفيت خاصي براي ترکيب با عناصر ديگر دارد. او اسم اين خصلت را "والانس" گذاشت. "والانس" کلمه‌اي لاتين به معناي "ظرفيت" يا "توانايي" است. براي مثال وقتي مي‌گوييم:"ظرفيت هيدروژن «يک» است"، يعني اتم هيدروژن تنها با يک اتم ديگر مي‌تواند ترکيب شود. ظرفيت اکسيژن «دو»، نيتروژن «سه» و کربن «چهار» است.
اسکات کوپرِ اسکاتلندي، نيز در 1858 ميلادي نظريه "پيوندهاي شيميايي" را مطرح کرد. او معتقد بود که اتمها با "قلاب" يا "پيوند" به يکديگر متصل مي‌شوند و مولکولهاي مختلف را تشکيل مي‌دهند. طبق نظريه او، هر اتم به اندازه "ظرفيت" يا "والانس" خود مي‌تواند با اتمهاي ديگر پيوند بدهد. کوپر همچنين پيشنهاد کرد که اتم‌ها را با توجه به ظرفيتشان و تعداد پيوندهايي که مي‌توانند با ساير اتمها داشته باشند، به صورت ذيل نمايش دهند:

به اين ترتيب مي‌توانيم مولکول‌ها را با رسم پيوندهاي ميان اتم‌ها، به شکل زير نشان بدهيم:

استفاده از روش فوق براي نشان دادن ساختمان مولکول‌هاي کوچک و غير آلي، به راحتي مقدور بود، اما در مورد مولکول‌هاي بزرگتر و مواد مرکب آلي، مشکلاتي وجود داشت که گاه باعث گمراهي مي‌شد. از اينرو "ککوله" تلاش کرد تا مشکل ظرفيت را در موردِ مواد مرکب آلي برطرف کند. "فردريش آگوست ککوله" با توجه به اين مسأله که هر اتم کربن ظرفيت اتصال به چهار اتم ديگر را دارد، توانست مسايل مربوط به تعداد زيادي از مولکول‌ها -که ساختمان آنها تا آن زمان معمّا به نظر مي‌رسيد- را حل کند.
امروزه نيز از همين مدل براي نشان دادن مولکولها و همچنين توضيح خواص آنها استفاده مي‌شود.

اما شيمي‌دانان ها چگونه مي‌توانند بين ساختار مولکول و خواص آن ارتباط برقرار کنند؟
مواد مختلف بسته به اين‌که از چه عناصر تشکيل شده‌اند و داراي چه آرايشي هستند، خواص مختلفي دارند. براي مثال موادي که خاصيت اسيدي از خود نشان مي‌دهند در ساختار مولکولي خود اتم هيدروژني دارند که به اکسيژن متصل است و آن اتم اکسيژن هم با يک عنصر نافلز مانند گوگرد، فسفر و... پيوند دارد. حال اگر به جاي اتم نافلز، يک اتم فلز مانند سديم، کلسيم يا ... قرار گيرد، ترکيب به جاي "خصلت اسيدي"، "خاصيت قليايي" خواهد داشت.
در داروها و مولکول‌هاي بزرگ، خواص ترکيب به عوامل متعددي بستگي دارد. در نانو فناوري که هدف ساختن مولکولي جديد با رفتاري خواص است، يک دانشمند شيمي مولکولي با استفاده از تخصص خود، آرايشي از اتم‌ها را پيشنهاد مي‌کند که خواصيت مورد نظر ما را داشته باشد. از سوي ديگر بايد بدانيم مولکولها صرفاً آنچه ما روي کاغذ رسم مي‌کنيم نيستند. مولکول‌ها داراي بعد هستند و فضا اشغال مي‌کنند.
يک مولکول در فضا آرايشهاي مختلفي را مي‌تواند اختيار کند. درحال حاضر با استفاده از يک سري فنون خاص و به کمک کامپيوتر مي‌توان آرايش‌هاي مختلف را پيش‌بيني کرده و چگونگي قرار گرفتن اتمها را در کنار يکديگر را بررسي کرد. همچنين مي توان حدس زد که هر آرايش مولکولي چه خواصي را موجب مي‌شود. اين کار نيز به واسطه اطلاعاتي که يک دانشمند شيمي مولکولي از مطالعه ساختارهاي مختلف مولکولها بدست آورده است، امکان پذير مي‌باشد.
شاخه‌اي از نانوفناوري که با بهره‌گيري از شيمي مولکولي و روشهاي محاسباتي فيزيکي و مکانيک کوانتومي، آرايشهاي متنوع مولکولها را بررسي مي‌کند را نانوفناوري محاسباتي مي‌نامند.

يكي از دغدغه‌هاي شركت‌هاي صنايع غذايي جهان، بهبود كيفيت، نگهداري و بسته‌بندي "مواد غذايي" براي دور تگه داشتن آن‌ها از آسيب باكتري‌ها و آنزيم‌هاي تخميركننده است. مثلا اين‌که چگونه مي‌توان طول عمر و ماندگاري شير را افزايش داد؟ (البته شير خوراکي نه شير جنگل) يا اين‌كه چگونه مي‌توان از آلوده‌شدن محيط زيست توسط مواد زائد يا پساب‌هاي كارخانه‌هاي صنايع غذايي جلوگيري كرد؟ زيرا در آنها آنزيم‌ها و پروتئين‌هاي فراواني وجود دارد كه با ايجاد محيط مناسب براي رشد باكتري‌ها و انگل‌ها، محيط زيست را آلوده مي‌سازند. فساد مواد غذايي، اغلب به دو روش صورت مي‌گيرد: 1- توسط يك عامل ميكروبي خارجي. 2- توسط آنزيم‌هايي كه واكنش‌هاي تخميري را سرعت مي‌بخشند. آنزيم‌ها، پروتئين‌هايي هستند که سرعت واكنش‌هاي شيميايي را بالا مي‌برند، مثلا مي‌توانند زمان فاسد‌شدن ميوه‌ها را از چند ماه به چند روز كاهش دهند. البته بايد به اين نكته توجه داشت كه مي‌توان از آنزيم‌ها براي توليد مواد با ارزش غذايي سود جست ودر فرآيندهاي مفيدي مانند "تخمير نان" و "تخمير شير در توليد پنير" از آن‌ها استفاده کرد. همچنين آنزيم‌هايي به نام "پكتيناز" در صنايع توليد آب‌ميوه براي شفاف كردن آن به كار مي‌روند. اگر بتوان به روشي آنزيم‌ها يا باكتري‌ها را از محيط عمل دور كرد، فرآيند فساد مواد غذايي به تأخير مي‌افتد. با تكامل نانوفناوري و شناخت محققين از ذرات ريز و بنيادي مواد و دست بردن در ساختار مواد از طريق ريزترين ذرات آن‌ها، توانايي‌هاي جديدي در صنايع مختلف -از جمله صنايع غذايي- به وجود آمده‌است، به عنوان مثال مي‌توان به "روكش‌كردن آنزيم‌ها و پروتئين‌ها" اشاره كرد. با روكش‌كردن آنزيم‌ها، آن ها را از محيط فعاليت دور کرده و مانع از فعاليت آن‌ها مي‌شوند. به اين ترتيب، فساد مواد غذايي به تأخير مي‌افتد و طول عمر آن ها افزايش مي‌يابد. آنزيم‌ها تنها در محيط هاي زنده رشد و فعاليت مي‌كنند و در خارج اين محيط‌ها به سرعت تخريب مي‌شوند. يكي از پروژه‌هاي مهم كه در مراجع علمي مورد توجه قرار گرفته است، روكش‌كردن آنزيم "توسط يك ساختار پليمري" (1) مي‌باشد. با اين روش آنزيم‌ ها تا 5 ماه فعال مي مانند. به گفته‌ محققين تبديل آنزيم‌هاي آزاد به اين نانوذراتِ حاوي آنزيم، باعث ثبات خاصيت كاتاليزوري (2) آن‌ها مي‌شود. در اين روش يك شبكه كامپوزيتي (3) را با فرآيند پليمريزاسيون در اطراف هر مولكول آنزيم ايجاد مي‌کنند تا از تخريب آن جلوگيري شود. اين نانوذراتِ حاوي آنزيم قطري حدود 8 نانومتر دارند و در دماي 4 درجه‌ سانتيگراد تا 5 ماه عمر مي‌كنند. "روكش‌كردن آنزيم‌ها"، يكي از فرآيندهاي مهم در صنايع غذايي براي حفظ، افزايش كيفيت و بهبود بسته‌بندي مواد غذايي است، كه با پيدايش فناوري نانو، اجراي آن‌ها آسان‌تر شده‌است.
آنزيم ها در ساختار پليمري لانه زنبوري محبوس شده اند. روکش دهي رشته DNA به وسيله روکشي از جنس پروتئين
(1) پليمرها عموما موادي با ساختار كربني هستند كه از به‌ هم پيوستن واحدهاي يكسان که "مونومر" ناميده مي شوند، به دست مي‌آيند. (2) كاتاليزورها موادي هستند كه سرعت واكنش‌هاي شيميايي را افزايش مي‌دهند ولي خود در واكنش شركت نمي‌كنند. آنزيم ها هم نوعي کاتاليزور مي‌باشند که در فرآيندهاي غذايي شرکت مي کنند. (3) مواد كامپوزيتي از دو يا چند ماده متفاوت، كه هر كدام خاصيت منحصر به فردي دارند، تشكيل شده‌اند. با تركيب‌كردن اين مواد، به ترکيبي دست مي‌يابيم كه مجموعه خواص‌ مواد تشكيل دهنده را همزمان دارد. براي مثال بتن آرمه هم از خاصيت سختي بتن بهره‌مند است و هم از خاصيت انعطاف پذيري آهن و بنابراين در برابر زلزله مقاوم است.

• تاريخچه
نانومتر واحد بسيار بسيار کوچکي براي اندازه‌گيري طول است كه در ابعاد اتمي و مولكولي كاربرد دارد. 1 نانومتر فاصلة بسيار كوچكي است و به عنوان مثال مولكول آب با آن سنجيده مي‌شود. براي درك ميزان كوچكي اين واحد طول خوب است بدانيم كه تار موي انسان حدوداً 80 هزار نانومتر قطر دارد، بنابراين براي مشاهده پديده‌ها و درك اثراتي كه در اين اندازه بسيار كوچك وجود دارد نه‌تنها به چشم غيرمسلح نمي‌توان تكيه كرد بلكه حتي از ميكروسكوپ‌هاي معمولي كه در آزمايشگاه‌ها وجود دارند نيز، نمي‌توانند استفاده کنند چراکه با اين ميکروسکوپ‌ها فقط تا ابعاد "ميکرومتر" را می‌توان دید.
به همين دليل دانشمندان با پيشرفت علم و فنون به فكر ساختن وسايلي افتادند كه بتوانند ابعاد اتمي را هم اندازه‌گيري كنند.
وسايل زيادي با روش‌هاي مختلف براي اين منظور ساخته شده است كه خيلي از آنها كامل شده نمونه‌هاي قبلي است. اما ميكروسكوپ نيروي اتمي جزو جديدترين دستاوردهاي دانشمندان در زمينه اندازه‌گيري در ابعاد و مقياس نانو است كه در پاييز سال هزار و سيصد و شصت و سه يعني حدود بيست سال پيش توسط جرد بينينگ، كريستوف جربر و كوايت ساخته شد.
دستگاهي كه بينينگ و همكارانش ساخته بودند از نظر عملكرد كاملاً مشابه ميكروسكوپ‌هاي نيروي اتمي امروزي بود و در طي اين بيست سال تنها دقت و روش فهم نهايي اندازه‌ها پيشرفت كرده است. با اين دستگاه مي‌شد طولهايي تا حدود "سيصد آنگستروم" يا "سي نانومتر" را اندازه گرفت. با گذشت زمان اين دستگاه کاملتر شد و امروزه مي‌توان با دقتي بيش از پانصد برابر دقت ميكروسكوپ بينينگ سطوح مواد را مشاهده نمود.
• روش كار
مي‌دانيم كه تمامي اجسام هراندازه هم كه به ظاهر صاف و صيقلي باشند، باز هم در سطح خود داراي پستي و بلندي و ناصافي‌هايي هستند. به عنوان مثال سطح شيشه بسيار بسيار صاف و صيقلي به نظر مي‌رسد، اما اگر در مقياس خيلي کوچک به آن نگاه کنيم، خواهيم ديد که سطح شيشه پر از ناصافي‌ها يا به عبارتي "دست انداز" است. كار ميكروسكوپ نيروي اتمي نشان‌دادن اين ناصافي‌ها و اندازه‌گيري عمق آنهاست. ثبت چگونگي قرارگيري و نشان دادن عمق و ارتفاعِ پستي و بلندي‌ها در يك سطح خاص از ماده را "توپوگرافي" مي‌نامند.
مي دانيم که نيروهاي بسيار کوچکي بصورت جاذبه و دافعه بين اتمهاي باردار وجود دارند، (درست مثل دو سر ناهمنام آهنربا که باعث دفع و جذب مي شوند.) چنين نيروهايي بين نوک ميکروسکوپ و اتمهاي سطح ايجاد مي گردد. با اندازه گيري نيروي بين اتمها در نقاط مختلف سطح، مي توان محل اتمها روي آن را مشخص کرد.

ميكروسكوپ نيروي اتمي از اجزاء و قطعات مختلفي تشكيل شده است كه مهم‌ترين بخش آن مجموعه "انبرك و نوك" مي‌باشد و در واقع قسمت اصلي براي شناخت سطوح به شمار مي‌آيد. جنس انبرك معمولاً از سيليسيم و نوك از يک تک اتم (معمولا اتم الماس) تشکيل شده است. براي اينکه ميکروسکوپ نيروي اتمي بتواند برجستگي ها و فرورفتگي ها را در ابعاد نانومتر حس کند لازم است نوک تيز انبرک ظرافت اتمي داشته باشد. همان طور که ما با دستکش کار نمي توانيم زبري يا نرمي يک سطح را حس کنيم. ازآنجا كه تصاوير مربوط به اندازه‌هاي اتمي روي يك سطح با چشم غيرمسلح يا حتي مسلح به قوي‌ترين عدسي‌ها قابل مشاهده نيست، به کمک ابزارهاي پيشرفته، حرکات عرضي لمس شده توسط انبرک و نوک ويژه ميکروسکوپ را به تصاوير ويدئويي تبديل مي‌‌‌‌کنند تا امکان مشاهده آرايش اتم‌هاي سطح، در صفحة رايانه امکانپذير باشد.
درواقع كل فرآيند "جاروكردن سطح" به وسيله همان انبرك نوك‌دار صورت مي‌گيرد. انبرك به راحتي در پستي و بلندي‌‌‌‌ها بالا و پايين مي‌رود و انتهاي آن هم به قسمتي متصل است كه به جابجايي عرض انبرك بسيار حساس است و اين تغيير فاصله‌ها را ثبت كرده و به علائمي تبديل مي‌كند که براي رايانه قابل فهم باشد. علائم گفته شده که "سيگنال" نام دارد توسط رايانه پردازش مي‌‌‌‌شود تا نحوه قرار گيري اتم‌ها در کنارهم، بر روي صفحه نمايشگر، نشان داده ‌شود.
دو روش كلي براي جاروكردن سطح وجود دارد كه عبارتند از روش تماسي و روش غيرتماسي.
در روش تماسي كه براي بيشتر سطوح كارايي دارد، نوك انبرك در فاصله‌اي بسيار بسيار کم از سطح قرار مي‌گيرد و به محض رسيدن به پستي يا بلندي به دليل جابجايي كه در انبرك ايجاد مي‌شود، امکان نمايش توپوگرافي براي رايانه فراهم مي‌گردد. درواقع نيرويي كه بين سطح و نوك انبرك وجود دارد، با نزديك‌شدن اين دو به هم زياد شده و با دورشدنشان از هم، كم مي‌شود، اين مسئاله باعث مشاهده غيرمستقيم آرايش اتم‌ها مي‌گردد.
روش غيرتماسي بيشتر براي سطوح كثيف و آلوده مورد استفاده قرار مي‌گيرد، در اين شيوه ابتدا انبرك را با نوساني دقيق به تحرك درمي‌آوريم و آن را روي سطح هدايت مي‌كنيم. انبرك خاصيت ارتجاعي و فنري دارد و به راحتي در عرض بالا و پايين مي‌شود. در اين حالت نيرويي كه بين سطح و نوك انبرك وجود دارد، در نوسان انبرك تأثير مي‌گذارد و به اين وسيله آرايش اتمي سطح مشخص مي‌شود.
البته اندازه‌گيري ساختارهاي بسيار ريز که موجب جابجايي بسيار کوچکي در انبرك مي‌‌‌‌شود، روي مي‌دهد خود بحث مفصلي است كه اين كار امروزه به وسيلة تغيير جهت انعكاس نوري كه از يك منبع بالاي انبرك روي آن مي‌تابانند، مشاهده مي‌شود(شکل 3).

شکل 3

به اين معني كه سطح انبرك به گونه‌اي صيقل داده مي‌شود كه توانايي بازتابش نور را به خوبي داشته باشد. منبع نوري اشعة مرئي را به قسمت صيقل‌داده شده مي‌تاباند و گيرنده آن را دريافت مي‌كند. به محض جابجايي عرضي انبرك، اشعه كمي منحرف مي‌شود كه باتوجه به ميزان انحراف ثبت‌شده در دستگاه، دانشمندان نقشه پستي و بلندي(توپوگرافي) را دقيقتر ترسيم مي‌‌‌‌کنند(شکل 4).

شکل 4

نكتة ديگري كه در مورد كاركرد ميكروسكوپ نيروي اتمي بايد بدانيم آن است كه پستي‌ها و بلندي‌ها در هر سه محور طول و عرض و ارتفاع توسط اين دستگاه گزارش مي‌شود. در نمونه‌هاي ابتدايي چون امكان نشان‌دادن بعد ارتفاع در رايانه نبود، اين كار با رنگ‌ها انجام مي‌شد. به اين صورت كه رنگ‌هاي تيره براي عمق‌هاي كم و رنگ‌هاي روشن براي عمق‌هاي زياد به كار مي‌رفتند. اما امروزه با استفاده از نرم‌افزارهاي سه‌بعدي ديداري مي‌توان توپوگرافي سطح را در هر سه بعد نشان داد.
• نتيجه
پس از معرفي ميكروسكوپ نيروي اتمي و روش كار آن، خوب است بدانيم كه بشر با اختراع اين وسيله پيشرفت‌هاي بسياري در علم مواد و شناخت سطوح پيدا كرده است كه در بسياري از صنايع از جمله الكترونيك، ارتباطات، خودرو، فضانوردي و انرژي تأثيرگذار بوده‌اند. درواقع اختراع ميكروسكوپ نيروي اتمي فصل جديدي در پيشرفت فناوري نانو و كاربردهاي صنعتي آن مي‌باشد.

نمونه هايي از انبرک و نوک ميکروسکوپ نيروي اتمي:

برای آشنايی بيشتر با چگونگی عملکرد این نوع ميکروسکوپها میتوانيد فايل ويدئويی ذيل را دانلود (Download) کرده و آن را مشاهده نماييد:

فيلم شبيه سازی میکروسکوپ نيروی اتمی

شبيه سازيهاي زير اطلاعات جالبي درباره ميکروسکوپ نيروي اتمي و نحوه کارکردن آن در اختيار مي گذارد. براي استفاده فايلهاي زير را داونلود (Download) کنيد و آن را روي رايانه خود نصب نماييد:
شبيه ساز انبرک ميکروسکوپ اتمي
مدل سازي کار ميکروسکوپ اتمي

هنگامي که درباره نانوفناوري شروع به جستجو و مطالعه کنيد، به موضوعات و مواد مختلفي بر مي خوريد مانند:"نانولوله ها، شبيه سازي مولکولي، نانوداروها، سلول هاي سوختي، کاتاليزورها، نانوذرات و..." بنابراين ممکن است نانوفناوري رشته اي کاملا گسترده به نظر آيد که موضوعات آن ربط چنداني به هم ندارند.
به طور کلي مطالعات نانوفناوري را مي توان به سه دسته تقسيم کرد. اگرچه روشهاي تحقيقاتي در آن ها بايکديگر متفاوت است، اما اين سه شاخه کاملا به يکديگر مرتبط هستند و پيشرفت در يکي از شاخه ها مي تواند در شاخه هاي ديگر نيز کاملا موثر باشد.
اين سه شاخه عبارتند از:

پروتئين ها و رشته هاي DNA از موضوعات اصلي تحقيقات در نانوفناوري مرطوب هستند.

1- نانوتکنولوژي مرطوب: اين شاخه به مطالعه سيستم هاي زنده اي مي پردازد که اساسا در محيطهاي آبي وجود دارند. در اين شاخه ساختمان مواد ژنتيکي، غشاءها و ساير ترکيبات سلولي در مقياس نانومتر مورد مطالعه قرار مي گيرد. پژوهشگران موفق شده اند ساختارهاي زيستي فراواني توليد کنند که نحوه عملکرد آنها در مقياس نانويي کنترل مي شود. اين شاخه دربرگيرنده علوم پزشکي،دارويي و به طور کلي علوم و روشهاي مرتبط با زيست فناوري است.

2- نانوتکنولوژي خشک: اين شاخه از علوم پايه شيمي و فيزيک مشتق مي شود و به مطالعه تشکيل ساختارهاي کربني، سيليکون و مواد غير آلي و فلزي مي پردازد. نکته قابل توجه اينست که الکترونهاي آزاد که در فناوري مرطوب موجب انتقال مواد و انجام واکنشها مي گردند، در فناوري خشک خصوصيات فيزيکي ماده را پديد مي آورند. در نانوتکنولوژي خشک کاربرد مواد نانويي در الکترونيک، مغناطيس و ابزارهاي نوري مورد مطالعه قرار مي گيرد. براي مثال طراحي و ساختن ميکروسکوپ هايي که بتوان با استفاده از آنها مواد را در ابعاد نانومتر ديد.

نانو لوله هاي کربني (راست) و نانوترانزيستورها (چپ)، دو نمونه از تحقيقات در نانوفناوري خشک

3- نانوتکنولوژي محاسبه اي: در بسياري از مواقع ابزار آزمايشگاهي موجود براي انجام برخي از آزمايشها در مقياس نانومتر مناسب نيستند و يا آنکه انجام اين آزمايشها بسيار گران تمام مي شود. در اين حالت از رايانه ها براي شبيه سازي فرآيندها و واکنش هاي اتم ها و مولکول ها استفاده مي شود. شناختي که به وسيله محاسبه به دست مي آيد، باعث مي شود که زمان لازم براي پيشرفت نانوتکنولوژي خشك بطور محسوسي کاهش يابد و البته تأثير مهمي در نانوتکنولوژي مرطوب نيز خواهد داشت.

نانو چرخ دنده ها (راست) و نانوموتورها (چپ) از نانو ساختارهايي هستند که با استفاده از شبيه سازي رايانه اي اطلاعات زيادي درباره آنها داريم. اما اين وسايل هنوز در عمل مورد استفاده قرار نگرفته اند.

فرض کنيد که يک جعبه از آجرک‌هاي ساختمان سازي در اختيار داريد، مثل اين:
و مي خواهيد با آن يک ديوار به ارتفاع 10 سانتي متر بسازيد. براي ساختن ديوار چند راه مختلف داريد:
راه اول: مي توانيد آجرک‌ها را همين طوري روي هم بريزيد تا يک پشته ده سانتي متري درست شود. دراين حالت ديوار شما کاملا بي نظم و غير يکنواخت است. مثلا ضخامت ديوار در قسمتهاي پاييني خيلي بيشتر از قسمتهاي بالايي است.(تصوير شماره يک):

تصوير شماره 1

راه دوم: ممکن است کمي حوصله به خرج دهيد و آجرک‌ها را چندتا چندتا به هم وصل کنيد. مثلا قطعاتي به اندازه جعبه کبريت بسازيد و بعد اين قطعات را همين طوري روي هم بريزيد تا يک پشته 10 سانتي متري درست بشود، اين بار هم ديوار شما بي نظم و غير يکنواخت خواهد بود؛ اما به طور قطع از ديوار قبلي منظم تر و قدري هم خوش قيافه‌تر است.(تصوير شماره 2)

تصوير شماره 2

راه سوم:اگر خيلي آدم صبور و باحوصله اي باشيد، آجرک‌ها را دانه به دانه به هم متصل تا يک مستطيل به ارتفاع ده سانتي متر بسازيد. اين ديوار کاملا يکدست و منظم خواهد بود. به عنوان مثال اگر از وسط آن را بشکنيد، هرکدام از نصفه ديوارها نظم اوليه خود را حفظ خواهد کرد.(تصوير شماره 3)

تصوير شماره 3

حالا به تصوير شماره 4 نگاه کنيد، به نظر شما اين تصوير شبيه کداميک از ديوارها است؟
فکر مي‌کنم در اين مورد شما هم با من موافقيد، بله! تصوير شماره 4 بيش از همه به ديوار دوم شبيه است. حتما مي پرسيد که تصوير شماره 4 چه چيزي را نشان مي‌دهد؟ بايد بگويم که اين تصوير، عکس واقعي سطح يک ميله مسي کاملا صيقل داده شده در زير ميکروسکوپ است! اگر سطح يک فلز را خوب صيقل دهيم، بعد آن را به خوبي بشوييم، و سپس زير ميکروسکوپ بگذاريم چنين ساختاري را مشاهده خواهيم کرد. (البته نه به اين وضوح!) به هرکدام از چندضلعي‌هاي تصوير، يک «دانه» مي گوييم. هر دانه در واقع مجموعه اي از هزاران اتم فلز است که به طور منظمي کنار هم قرار گرفته اند. هرکدام از اين اتمها قطري در حدود «يک نانومتر» يعني يک ميليارديم متر دارند.

تصوير شماره 4

خوب، حال بگذاريد که تشابه بين ديوارهاي شما و سطح فلز را بررسي کنيم:
آجرهاي ساختمان سازي مانند اتم ها هستند و قطعات به اندازه جعبه کبريت در ديوار دوم هم مانند دانه ها. در واقع اتمهاي درون يک دانه مانند آجرک‌هاي يک قطعه به هم متصل شده اند. اما ديوار سوم شبيه چيست؟
از يک نظر مي توان گفت که ديوار سوم شبيه يک تصوير بزرگ از درون يکي از دانه ها است. اما آيا در عمل مي توانيم فلزي داشته باشيم که همه اتمهاي آن مانند ديوار سوم به شکل منظم به هم متصل شده باشند؟ يعني همه سطح فلز يکدست باشد نه اينقدر تکه تکه ونامنظم؟
بايد دانست که تا چند سال پيش نه تنها هيچ فلزي، بلکه هيچ ماده مصنوعي هم وجود نداشت که در ابعاد بزرگ، حتي مثلا در ابعاد چند ميلي متر در چند ميلي متر، يکدست و منظم باشد. فکر مي کنيد چرا؟
دليلش اين است که ما انسانها در بيشتر مواقع، وقتي مي خواهيم يک جسم جديد بسازيم، آن را از روش ساختن ديوار اول درست مي کنيم! شايد روش ساختن يک قطعه فلزي را در تلويزيون ديده و يا در کتابي خوانده باشيد: "ابتدا فلز را ذوب مي کنيم و بعد به وسيله ظرفهاي مخصوصي فلزمذاب را درقالب قطعه مورد نظر مي ريزيم." اين کار دقيقا مانند ساختن ديوار به روش اول است؛ کاملا کيلويي!!!
حتي همان دانه هايي هم که در تصوير 4 ديديد، به طورطبيعي و بدون دخالت انسان ايجاد مي شوند و ما در اکثر روشهاي معمولِ ساختنِ چيزها، توانايي نظم دادن و يا شکل دادن به اتمها در ابعاد کوچک را نداريم. البته بايد به اين نکته هم اشاره کرد که در بسياري از کاربردها، به موادي شبيه به ديوار اول يا دوم نياز داريم. براي مثال فلزات که ساختاري شبيه به ديوار دوم دارند (مثل مسي که عکسش را ديديد)، قابليت چکش خواري و شکل پذيري بيشتري از خود نشان مي دهند.
اما در چند سال اخير روشهايي ابداع شده اند که به ما اجازه مي دهند که اتم ها و مولکول ها (آجرک ها) را به طور منظم وبه دلخواه خودمان به هم متصل کنيم. دانشمندان اين روشهاي جديد را «فناوري نانو» ناميده اند. به تصوير شماره 5 توجه کنيد.

تصوير شماره 5

شايد در ابتدا، شکل 5، تصوير يک ميله توپر به نظر برسد، اما اين ميله که قطر آن درحدود 0.3 ميلي متر است، از هزاران رشته ايستاده کربن تشکيل شده است که قطر هرکدام در حدود چند نانومتراست. اين دسته رشته هاي منظم و يکسان براي اولين باردر حدود 10 سال پيش ساخته شدند و خواص و قابليت هاي حيرت آور و متعددي دارند.
شايد بپرسيد كه چرا اين روشهاي جديد را "فناوري نانو" ناميده اند؟ جواب اين است که در شيوه هاي فوق با ساختارهايي سروکار داريم که از تعداد کمي اتم و مولکول ساخته شده اند و اتمها و مولکولها هم ابعادي در حدود نانومتر دارند.
همانطور که مي دانيد خواص مواد به نوع اتمهاي تشکيل دهنده آنها و نوع اتصال اين اتمها به يکديگر بستگي دارد. بنابراين اگر بتوانيم اين اتم ها را به شکل مورد نظر خودمان به هم متصل کنيم، مواد جديدي با خواص و توانايي هاي مورد نظرمان، به دست آوريم؛ اين کار، مهمترين هدف در نانوفناوري است. مثلا مي توانيم ماده اي بسازيم که هم خيلي محکم باشد و هم خيلي سبک و يا ماده اي که در ابعاد بزرگ هم يکدست و منظم باشد.
در اين سايت مطالب مختلفي درباره فناوري نانو و کاربردهاي آن خواهيد يافت. سرگرمي ها و فعاليت هاي مختلفي هم خواهيد ديد که مي توانيد با انجام آن ها فناوري نانو را بهتر بشناسيد.